24 maja 2022
W trakcie wieloletniej praktyki nauczycielskiej spotkałam uczniów niezadowalających się standardowym, podręcznikowym wykładem fizyki, usiłujących dociekać na własną rękę sensu fizycznych praw. Nurtujące ich zagadnienia uporządkowałam i prezentuję w niniejszym artykule, mając nadzieję, że takie podejście do przedmiotu może zdecydowanie uatrakcyjnić przebieg lekcji i rozbudzić w uczniach odkrywcze pasje, tudzież ugruntować przyzwyczajenie do samodzielnej analizy.
LEKCJA 1. POTYCZKI Z NEWTONEM W TLE
NAUCZYCIEL:
W 1687 roku Isaac Newton opublikował swe pomnikowe dzieło, przedstawiając w nim podstawy filozofii mającej za pomocą matematycznych twierdzeń opisać zasady ruchu ciał niebieskich, które – jak spodziewał się autor – rządzą również ruchem innych mas i cząstek spotykanych w przyrodzie. Sformułowane przezeń trzy prawa ruchu można wyrazić następująco:
1. Pod nieobecność siły wypadkowej przedmiot porusza się ze stałą prędkością lub pozostaje w spoczynku.
2. Iloczyn masy i przyspieszenia ciała jest proporcjonalny do działającej na nie siły, przy czym kierunek i zwrot przyspieszenia są takie same jak kierunek i zwrot siły.
3. Jeśli jedno ciało działa na drugie pewną siłą, to drugie działa na pierwsze siłą równą co do wielkości i przeciwnie skierowaną.
UCZEŃ:
Wiemy mniej więcej, co to jest masa i przemieszczenie, pierwsze międzynarodowe wzorce masy i długości ustanowiono bowiem już dawno. Pojęcie czasu nie jest już jednak tak jednoznaczne. Wywodzimy je z cykliczności ruchu planet, w szczególności rok – to czas jednego obiegu Ziemi wokół Słońca, a dzień to czas jednego obrotu Ziemi wokół własnej osi. Godzina to część dnia itd. A któż nam zapewni, że każdy cykl trwa naprawdę tak samo długo? Nie dziwmy się zatem, że dla Newtona fizyka to również filozofia!
Dopiero uznając wspólne podstawowe wielkości fizyczne za oczywistość, możemy sformułować takie pojęcia jak prędkość i stosunek jej zmian do czasu, w jakim zaszły, czyli przyspieszenie. Mierzalność tych wielkości pozwala na wywiedzenie kolejnych pojęć fizycznych, takich jak choćby siła. Newton wprawdzie uważa istnienie sił w przyrodzie za oczywistość, dla mnie zaś jest to tylko matematyczny symbol, używany tak często, że oswoiliśmy się z siłami jako czymś realnie istniejącym! Szczególnie odkąd nauczyliśmy się mierzyć tę wielkość siłomierzem. Tymczasem druga zasada dynamiki definiuje siłę jako iloczyn masy i przyspieszenia, a zatem jest to konstrukcja czysto matematyczna, bardzo jednak przydatna w praktycznym odkrywaniu zasad panujących w przyrodzie. Jeśli więc obserwujemy ciało o masie 2 kg poruszające się z przyspieszeniem 3 m/s2, uważamy, że sprawia to siła o wartości 6 niutonów.
Dziś nie ulega już wątpliwości, że przedstawione wyżej prawa mają swe ograniczenia, szczególnie gdy prędkości stają się porównywalne z prędkością światła. Wielu uczonych uważa wręcz, że gdy w grę wchodzą wielkie prędkości, trzeba zachować dużą ostrożność w używaniu terminów „siła” i „przyspieszenie”, i to niezależnie od einsteinowskich teorii relatywizujących pojęcia masy, długości i czasu!
LEKCJA 2. POWSZECHNE PRAWO CIĄŻENIA
NAUCZYCIEL:
Współczesna nauka uważa, że w rzeczywistości istnieją tylko cztery podstawowe rodzaje sił. Są to: oddziaływania grawitacyjne, elektryczne, silne oddziaływania jądrowe i słabe oddziaływania jądrowe. Za pośrednictwem tych czterech podstawowych typów można opisać wszystkie znane siły. Dziś proponuję zapoznanie się z siłami grawitacyjnymi.
Pierwszy nad potęgą grawitacji skutecznie zastanawiał się wspomniany już Newton, odkrywając zależność, według której siła grawitacji występująca między dwoma masami jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych mas, a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Nieco później ustalono współczynnik proporcjonalności tego równania, zwany stałą grawitacyjną, oznaczony tu literą „G”: G = 6,67 × 10-11 Nm2kg-2.
O swym odkryciu sam Newton pisał: „Wytłumaczyłem za pomocą sił ciążenia zjawiska występujące na niebie i morzu… Ale nie zdołałem odkryć przyczyny tych zjawisk i nie buduję żadnych hipotez. Wystarczy nam wiedzieć, że ciążenie rzeczywiście istnieje i że działa zgodnie z prawami, które podaliśmy…”. Na przestrzeni wieków uczeni proponowali wiele mechanizmów wyjaśniających przyczyny występowania ciążenia, niestety przy bliższej analizie ich wyjaśnienia okazywały się nietrafne! Publikowane jeszcze w połowie XX wieku prestiżowe „Wykłady z fizyki” informowały: „Nie wymyślono, jak dotąd, żadnego mechanizmu wyjaśniającego grawitację, który by jednocześnie nie przewidywał jakichś zjawisk, których w istocie nie ma”.
UCZEŃ:
Kanon zmysłów człowieka wyznacza istotne granice poznania i niektóre zjawiska zdają się wykraczać poza możliwości ludzkiej percepcji. Podobnie jak w świecie doznań dżdżownic nie istnieje wiele zjawisk dostępnych człowiekowi, tak ogląd rzeczywistości „ludzkiej” z pewnością ma wiele luk i nie wyczerpuje całej gamy możliwych doświadczeń poznawczych. Czyżby tajemnice grawitacji miały być „zastrzeżone” dla nielicznych?
Otóż tu z pomocą przychodzi nam niezastąpiony Albert Einstein ze swoją ogólną teorią względności, która zjawiska grawitacji wyjaśnia zakrzywieniem czasoprzestrzeni. Teorię tę oparł Einstein na sformułowanej przez siebie zasadzie równoważności, w myśl której działanie pola sił grawitacyjnych jest lokalnie równoważne efektowi przyspieszenia układu odniesienia. Ale iluż z nas to zrozumie i przyjmie za dobrą monetę?
LEKCJA 3. GRAWITACJA NA POWIERZCHNI ZIEMI I NIE TYLKO
NAUCZYCIEL:
Sformułowanie prawa powszechnego ciążenia umożliwiło wyznaczenie przyspieszenia grawitacyjnego, w szczególności w pobliżu powierzchni Ziemi, a co za tym idzie i ciężaru ciał. Przyspieszenie to, oznaczane literką „g”, w niewielkim stopniu zależne jest od położenia geograficznego punktu obserwacji, tym niemniej w wielu definicjach występuje umowna jego wartość, tzw. wartość normalna wynosząca 9,81 m/s2. Pomiar przyspieszenia ziemskiego przeprowadza się obecnie poprzez obserwację ciał swobodnie spadających, z dokładnością do rzędu kilku dziesięciomilionowych części jego wartości. Można też je wyliczyć, korzystając z prawa powszechnego ciążenia i drugiej zasady dynamiki, zakładając, że cała masa Ziemi skupiona jest w jej środku.
UCZEŃ:
Nie jestem do końca pewien, czy takie założenie jest dopuszczalne! W celu wyjaśnienia wątpliwości sporządziłem rysunek przekroju kuli o promieniu „r” i rozmieściłem na obwodzie bardzo symetrycznie cztery jednakowe masy „m”. Obliczyłem następnie, jaką siłą przyciągają one masę „M” umieszczoną w odległości „r” od „północnego bieguna”. Obrazuje to załączona plansza nr 1. Następnie obliczyłem, jaką siłą przyciąga tę masę „M” masa „4m” umieszczona w środku okręgu. Ilustruje to plansza nr 2.
Oba wyniki różnią się o ponad 80 proc.! Dlaczego? Być może to błąd mojej metody. Warto jednak wziąć również pod uwagę fakt, że zewnętrzna powłoka Ziemi ma gęstość znacznie mniejszą niż jej jądro, składające się jak wiadomo z wielu metali ciężkich. Tak więc zasadnicza część masy Ziemi przypada na jej jądro, znacznie oddalone od powierzchni, co w istotny sposób może zmienić wynik matematycznych zabaw z grawitacją.
LEKCJA 4. TARCIE I JEGO SIŁY
NAUCZYCIEL:
Tarcie to powszechnie występujące zjawisko towarzyszące ruchowi dwóch stykających się ciał. Gdy występuje ono przy względnym ruchu postępowym, nazywamy je posuwistym lub ślizgowym, i temu właśnie tarciu poświęcimy dziś nieco uwagi.
Drewniany klocek leżący na stole w ogóle się nie poruszy, jeśli ciągnąca go siła będzie za słaba, by pokonać siłę tarcia. Gdy klocek wprawimy w ruch, musimy dalej wywierać siłę, by się nie zatrzymał. Mówimy, że minimalna siła niezbędna do poruszenia klocka równoważy siłę tarcia, a samo tarcie nazywamy statycznym. Siła podtrzymująca wcześniej zapoczątkowany ruch jest natomiast zasadniczo mniejsza niż siła tarcia statycznego i mówimy wówczas o tarciu dynamicznym. Najczęściej siłę tarcia dobrze opisuje wzór T = f × N, gdzie „T” to siła tarcia, „N” – siła nacisku, „f” – współczynnik tarcia. Współczynnik tarcia zależy od wielu czynników, ale można go doświadczalnie dość łatwo wyznaczyć, używając siłomierza lub korzystając z równi pochyłej. Dla przykładu powiem, że dla stali ślizgającej się po stali współczynnik tarcia statycznego wynosi 0,74, a współczynnik tarcia dynamicznego – 0,57.
UCZEŃ:
Nie jestem pewien, czy siłę tarcia można w ogóle nazywać siłą, ponieważ nie wywołuje ona samodzielnie żadnego ruchu, jak to łatwo stwierdzić. Owszem, obserwujemy oddziaływanie między ciałami, które powoduje, że do ich wprawienia w ruch potrzebna jest określona siła. Ponadto wydawać by się mogło, że tarcie jest największe, gdy mamy do czynienia z maksymalną chropowatością powierzchni, czyli dużymi mikronierównościami, i wystarczy unieść jedno z ciał nad ich poziom (stąd siła tarcia jest proporcjonalna do siły nacisku, czyli ciężaru ciała), by zaczęło się ono poruszać.
NAUCZYCIEL:
Rzecz nie wygląda tak prosto. W istocie powierzchnie metalowe są na ogół pokryte tlenkami i innymi zanieczyszczeniami, dzięki którym współczynnik tarcia oscyluje wokół liczby 0,6. Jaki byłby współczynnik tarcia, gdybyśmy usunęli wszystkie te zanieczyszczenia i gdyby czysty metal ślizgał się po czystej powierzchni metalowej? Otóż okazuje się, że czyste powierzchnie metalowe nie ślizgają się, lecz przywierają do siebie! Odległości między dwoma układami atomów (biorących udział w doświadczeniu z kawałkami metali) stają się porównywalne z odległościami międzyatomowymi w metalu, powstaje więc praktycznie jeden kawałek metalu, wobec czego współczynnik tarcia dla czystych metali jest bardzo duży.
A teraz powtórzymy to, o czym mówiliśmy, jak bowiem uczy czasopismo „Psychologia w Szkole”, nawet w tak krótkim czasie jak jedna lekcja można i trzeba powtarzać, wielokrotnie powracać do prezentowanych informacji. Warto wykorzystać w tym celu amerykańską zasadę: „Najpierw powiedz, o czym będziesz mówić, potem to powiedz, a na koniec powiedz, o czym powiedziałeś”.
Bożena MOSIĄDZ
Absolwentka Uniwersytetu Wrocławskiego, pedagog z wieloletnim stażem w zakresie nauczania fizyki i chemii. Doświadczenie pedagogiczne zdobywała, pracując w różnych szkołach, jednak na stałe związana jest z Zespołem Szkolno-Przedszkolnym nr 1 w Rawiczu.
O sobie: Moja praca jest moją pasją. Podczas lekcji zapraszam uczniów do wspólnego odkrywania świata, którego fizyka i chemia są integralnymi częściami. W pracy z młodzieżą staram się wprowadzać innowacyjne metody nauczania, rozwijać kreatywność oraz zachęcać do pogłębiania wiedzy z zakresu przedmiotów przyrodniczych. Moja maksyma jako nauczyciela brzmi: „Słowami